مرحوم آیةاللّه حکیم در ستاره‌شناسى چنان تبحرى داشتند که در مسئله روِیت هلال ماه رمضان و عید فطر، مورد وثوق کامل آیةاللّه‌العظمى سید محسن حکیم قدس‌سره بودند.
ایشان از لحن شهادت شهود مى‌فهمیدند که شهادت آن‌ها درباره روِیت هلال دقیق بوده یا نه؛ چون در مسائل نجوم مسلط و مورد اعتماد مراجع بودند.
ایشان بحثى درباره مباحث قبله و وقت نماز، تعیین مقدار مثقال شرعى با استناد به بحث‌هاى روز دارند. هم‌چنین چند کتاب در میراث ضوابط ریاضیات جدید نوشتند؛ مثقال شرعى را در زکات که میان فقها اختلافى است را با استناد به دلایل باستان‌شناسى و اطلاعات دقیقى که در این زمینه به دست آورده بودند، اعلام کرده و در راستاى تعیین میزان مثقال شرعى به نتیجه شگفتى دست یافتند که نوشته‌هاى آن وجود دارد؛ البته این نوشته‌ها هرگز چاپ نشده است.
کتابخانه‌اى که در آتش دشمنى صدام خاکستر شد!
کتابخانه این عالم فقید در دوران صدام مورد هجوم قرار گرفت و بسیارى از آثار و تألیفات ارزشمند ایشان که هنوز به چاپ نرسیده و فقط نسخه خطى بود، به آتش دشمنى‌هاى صدام گرفتار شد و به خاکستر تبدیل گشت، ولى با این حال برخى از آثار ایشان به صورت نسخه خطى همچنان وجود دارد.
اوضاع سیاسى را رصد مى‌کردند
ایشان در جهت کسب اطلاع از مسائل روز و جریانات سیاسى عراق، اهتمام خاصى داشتند و حتى در دوران جوانى که امام خمینى قدس‌سره در نجف حضور داشتند، به دلیل رفت‌و‌آمدهایى که به بیت مرحوم آیةاللّه العظمى حکیم قدس‌سره داشتند با بیت امام خمینى قدس‌سره نیز مرتبط بودند.
ایشان در شکل‌گیرى عراق جدید نقش داشتند؛ البته در سن کهولت بودند، ولى پیگیرى مى‌کردند و اوضاع و احوال عراق و حتى کشورهاى دیگر را دنبال مى‌کردند، حتى قبل از وفاتشان نسبت به حوادث مصر و تونس پیگیر بودند و تحلیل‌هاى دقیقى از مسائل سیاسى روز داشتند که امروز شاهد تحقق پیش‌بینى‌هاى ایشان هستیم.
سفرهاى تبلیغى به هند و پاکستان
در مسئله تبلیغ بسیار تاکید مى‌کردند، تا جایى که شخصاً سه ماه به پاکستان رفته و تبلیغ کردند و سختى‌هاى رفت‌و‌آمد را تحمل نمودند. گرچه ایشان براى انجام وظیفه و ارشاد رفته بودند، ولى مردم پاکستان به ایشان علاقه‌مند شده و از مرحوم حکیم درخواست کردند به عنوان نماینده در پاکستان بمانند، ولى مانع قهرى ایجاد شد و ایشان از پاکستان به هندوستان رفتند تا مشکلات شیعیان هندوستان را حل کنند و در این سفر نیز موفق شدند؛ البته سفرهاى دیگرى به کشورهاى مختلف اسلامى داشتند و همواره به تبلیغ اهتمام مى‌ورزیدند.
